人教版八年级数学下册 19.2.4 一次函数图像的性质与*移 课件(共27张PPT)

发布时间:2021-06-19 10:29:28

y y ??5 x?5 4 6 4 2 -6 -4 -2 o -2 -4 y? 2x?2 3 24 6 x 兔 新龟兔赛跑 乌龟 下图分别是乌龟和兔子赛跑中路程与时间之间 的函数图象. y (米) 120 100 80 60 40 20 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x(分) 直线的*移 y y=2x+3 例 在同一坐标系内作出下列函数 y=2x, y=2x+3,y=2x-2的图象。 y=2x 5 y=2x (0,0)(1,2) 4 3 y=2x+3(0,3)(-1.5,0) 2 1 y=2x -2(0,-2)(1,0) -2 -1 0 -1 y=2x-2 1 23 x k相等 *行 -2 -3 -4 -5 y y=2x+3 1.直线y=2x过 (0,0). 7 6 y=2x 2.直线y=2x+3与y轴 5 交于点 (0,3) 4 它是由直线y=2x向上 * 3 2 y=2x-2 移3个单位长度得到的. 1 3.直线y=2x-2与y轴 -3 -2 -1 0 1 2 3 x 交于点 (0,-2) 它是由直线y=2x向下* -1 -2 -3 移 2个单位长度得到的. -4 -5 y y=2x+3 7 直线y=kx+b可以看作 直线y=kx向上(或向下) 6 5 4 y=2x *移 |b| 个单位长度得到 3 的 2 1 当b>0时,向上*移 -3 -2 -1 0 -1 y=2x-2 1 23 x 当b<0时,向下*移 -2 -3 -4 -5 例如:把y=kx+b向右*移m(m>0)个单位,求 得到的新的函数关系式是多少? 分析:根据点的*移规律,在原函数上取点求出 该点向右*移m个单位得到的对应坐标。然后用待 定系数法代入新的函数关系式 y 解:由上面可得*移后k不变,设* 移后的一次函数关系式为y=kx+b′ 在原函数y=kx+b上取点A(0,b) *移后对应点为A′(m,b) 0 x 代入y=kx+b′ 得 b=km+b ′,则b′=-km+b 得y=kx-km+b 得y=k(x-m)+b y=2x向右*移4个单位变成直线 y=2x-8 y=2x向左*移4个单位变成直线 y=2x+8 y y=2(x+4)=2x+8 8 6 y=2x 4 2 y=2(x-4)=2x-8 -6 -4 -2 o 246 x -2 -4 6 8 结论: (1)一次函数y=kx+b的图像可以看做是y=kx*移|b| 个单位长度而得到(b>0时,向上*移,b<0时,向下* 移。) (2)图像的上下*移与K无关 (3)图像的上下*移与b有关,图像向上移动b的值增加, 图像向下移动b的值减小。 简称:上 加 下 减 (1)图像的左右*移与k,b无关,只与自变量x有关系, 向左移动x的值增加,向右移动x的值减小。 简称:左 加 右 减 下图分别是乌龟和兔子赛跑中路程与时间之间 的函数图象. 根据图象回答问题: (1)乌龟说:“你站在起点上,我站在你前面40米,我 们仍然保持第一次比赛的速度,那么我们将会同时到达, 不信咱俩试试看.”你觉得乌龟分析的对吗?为什么? y (米) 120 100 80 60 40 20 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x(分) (2)兔子很郁闷,分析之后又对乌龟说:“你在 起点上,我往后退40m,我们再来比一次!”你觉得 他们还会同时到达吗?为什么? y (米) 120 100 80 60 40 20 -4 -3 -2 -1 O -20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x (分) - 40 - 60 (3)想一想:兔子要后退多少米, 兔子与乌龟才会同时到达? y(米) 120 100 80 60 40 20 -4 -3 -2 -1 O -20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x (分) - 40 - 60 1.将直线y=5x向 上 *移 7 个单位长度得 到直线y=5x+7. 2.将直线y=-7x向左*移2个单位,可得到 新的函数关系式为 y=-7x-14 3.将直线y=3x+3向 下 *移 5 个单位长度 得到直线y=3x-2. 4.已知直线y=(2m-1)x+m与直线y=x-2 *行,且与直线y= x+2n-3 交 y 轴于同一 点,则m= _1___, n=__2_. 1.已知直线y=(2m-1)x+m与直线y=x-2*行,且与直线y= x +2n-3 交 y 轴于同一点,则m= ____, n=___. y ? 2线.如果要通必过须*向移__直_*线y移?__?_13个得x单到位y.? ? 1 3 x的图象,那么?直x3?5 3.如果直线y =kx+b*行于直线y=2x+4,且与两坐标轴围成的三 角形的面积为8,求直线y =kx+b 的解析式. ? 4、已知一次函数y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点,则 m= 2 ; 若点(0 ,3) 在它的图象上,则m = -1 ;若它的图象经过一、二、 四象限,则m <. 0 5.对于一次函数y = mx-(m-2),若y 随x 的增大而增小,则其图象不 过 三 象限。 6.若直线 y = kx -3 过(2, 5), 则k = 4 ; 若此直线*行于直线y = - 3x - 5, 则k= -3 . 1、直线y=2x+1与y=3x-1的交点P的坐标为(_2,_5_) _, 点P到x轴的距离为____5 ___,点P到y轴的距离为 ___2___。 2.一次函数的图象过点(0,3) ,且与 两坐标轴围成的三角形

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